Hans Jørgen Uldall (1907-1957) var en af Hjelmslevs vigtigste samtalepartnere, som både havde en anden baggrund og alligevel havde samme interesse i formalisering og almene teorier. Uldall levede et begivenhedsrigt liv, hvor han gennem sin tid fik en kandidatgrad i engelsk fra København, arbejdede som feltlingvist i Californien, fungerede flere gange som professor i engelsk i Afrika, og i 1950’erne arbejdede han i Edinburgh på et projekt om dialekter i Skotland.

I korrespondancerne mellem Uldall og Hjelmslev ser vi en tydelig faglig diskussion om, hvordan de ville gøre sprogvidenskaben immanent og hvilende i eksakthed og som en videnskabelig autonomi. Man skal heller ikke undervurdere Uldall og Hjelmslevs kreative – måske endda eksotiske – terminologi; herunder kan nævnes ’pleremik’ og ordet glossematik, hvor ’glossem’ er en overordnet fællesbetegnelse for morfem og fonem.

Da Hjelmslev boede i Aarhus og arbejdede som docent på Aarhus Universitet i årene 1934-1937, var det i denne periode, at Uldall og Hjelmslev arbejdede på deres glossematiske sprogteori som en del af den strukturalistiske lingvistik. Uldall flyttede til udlandet i 1939 for at finde et (andet) arbejde. Det betød, at Hjelmslev og Uldalls samarbejde blev afbrudt under krigstiden, men det blev genoptaget i 1945 og lige inden Uldall og hans nye kone Betzy tog til Buenos Aires.

Uldall døde i 1957 kun 50 år gammel.