Karen-Margrethe forsker bl.a. i slaveri og 'forensisk teatralitet' i det tidligt modern spanske imperium, udviklingen af menneskerettigheder, alternative opfattelser af europæisk modernitet, verdenslitteratur set fra det spanske rige mm. Hun har et omfattende netværk indenfor studier af menneskerettigher, lov og litteratur, kolonialisme og det tidligt moderne.
Edwards forskning fokuserer på barokken i Middelhavslandene, og især kunst og visuel kultur i Spanien og Italien i det 16. og 17. århundrede. Han har arbejdet med en lang række emner, bl.a. vold, hud, sanselighed, karikatur og grimhed. Før sin ansættelse på Aarhus Universitet har han undervist i kunsthistorie på Durham University og arbejdet som kurator i USA, Storbritannien og Spanien.